Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 50109 и 142641
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 50109 и 142641 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 50109 и 142641:
- разложить 50109 и 142641 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50109 и 142641 на простые множители:
142641 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 587;
| 142641 | 3 |
| 47547 | 3 |
| 15849 | 3 |
| 5283 | 3 |
| 1761 | 3 |
| 587 | 587 |
| 1 |
50109 = 3 · 16703;
| 50109 | 3 |
| 16703 | 16703 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 50109 и 142641
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 50109 и 142641 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 50109 и на 142641 без остатка.
Как найти НОК 50109 и 142641:
- разложить 50109 и 142641 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50109 и 142641 на простые множители:
50109 = 3 · 16703;
| 50109 | 3 |
| 16703 | 16703 |
| 1 |
142641 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 587;
| 142641 | 3 |
| 47547 | 3 |
| 15849 | 3 |
| 5283 | 3 |
| 1761 | 3 |
| 587 | 587 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.