Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5005 и 50000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5005 и 50000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5005 и 50000:
- разложить 5005 и 50000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5005 и 50000 на простые множители:
50000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 50000 | 2 |
| 25000 | 2 |
| 12500 | 2 |
| 6250 | 2 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5005 = 5 · 7 · 11 · 13;
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 5005 и 50000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5005 и 50000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5005 и на 50000 без остатка.
Как найти НОК 5005 и 50000:
- разложить 5005 и 50000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5005 и 50000 на простые множители:
5005 = 5 · 7 · 11 · 13;
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
50000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 50000 | 2 |
| 25000 | 2 |
| 12500 | 2 |
| 6250 | 2 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.