Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 50047 и 305085
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 50047 и 305085 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 50047 и 305085:
- разложить 50047 и 305085 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50047 и 305085 на простые множители:
305085 = 3 · 5 · 11 · 43 · 43;
| 305085 | 3 |
| 101695 | 5 |
| 20339 | 11 |
| 1849 | 43 |
| 43 | 43 |
| 1 |
50047 = 50047;
| 50047 | 50047 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 50047 и 305085 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 50047 и 305085
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 50047 и 305085 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 50047 и на 305085 без остатка.
Как найти НОК 50047 и 305085:
- разложить 50047 и 305085 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50047 и 305085 на простые множители:
50047 = 50047;
| 50047 | 50047 |
| 1 |
305085 = 3 · 5 · 11 · 43 · 43;
| 305085 | 3 |
| 101695 | 5 |
| 20339 | 11 |
| 1849 | 43 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.