Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5000211 и 12167
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5000211 и 12167 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5000211 и 12167:
- разложить 5000211 и 12167 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5000211 и 12167 на простые множители:
5000211 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 19 · 19;
| 5000211 | 3 |
| 1666737 | 3 |
| 555579 | 3 |
| 185193 | 3 |
| 61731 | 3 |
| 20577 | 3 |
| 6859 | 19 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
12167 = 23 · 23 · 23;
| 12167 | 23 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5000211 и 12167 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5000211 и 12167
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5000211 и 12167 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5000211 и на 12167 без остатка.
Как найти НОК 5000211 и 12167:
- разложить 5000211 и 12167 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5000211 и 12167 на простые множители:
5000211 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 19 · 19;
| 5000211 | 3 |
| 1666737 | 3 |
| 555579 | 3 |
| 185193 | 3 |
| 61731 | 3 |
| 20577 | 3 |
| 6859 | 19 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
12167 = 23 · 23 · 23;
| 12167 | 23 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.