Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 500000 и 594
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 500000 и 594 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 500000 и 594:
- разложить 500000 и 594 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 500000 и 594 на простые множители:
500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
500000 | 2 |
250000 | 2 |
125000 | 2 |
62500 | 2 |
31250 | 2 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
594 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
594 | 2 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 500000 и 594
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 500000 и 594 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 500000 и на 594 без остатка.
Как найти НОК 500000 и 594:
- разложить 500000 и 594 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 500000 и 594 на простые множители:
500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
500000 | 2 |
250000 | 2 |
125000 | 2 |
62500 | 2 |
31250 | 2 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
594 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
594 | 2 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.