Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5000 и 4999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5000 и 4999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5000 и 4999:
- разложить 5000 и 4999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5000 и 4999 на простые множители:
5000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4999 = 4999;
| 4999 | 4999 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5000 и 4999 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5000 и 4999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5000 и 4999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5000 и на 4999 без остатка.
Как найти НОК 5000 и 4999:
- разложить 5000 и 4999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5000 и 4999 на простые множители:
5000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4999 = 4999;
| 4999 | 4999 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.