Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5 и 616
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5 и 616 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5 и 616:
- разложить 5 и 616 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5 и 616 на простые множители:
616 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
616 | 2 |
308 | 2 |
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 5 и 616 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5 и 616
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5 и 616 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5 и на 616 без остатка.
Как найти НОК 5 и 616:
- разложить 5 и 616 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5 и 616 на простые множители:
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
616 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
616 | 2 |
308 | 2 |
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.