Найти НОД и НОК чисел 5 и 31

Дано: два числа 5 и 31.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 5 и 31

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5 и 31 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 5 и 31:

  1. разложить 5 и 31 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5 и 31 на простые множители:

31 = 31;

31 31
1

5 = 5;

5 5
1

Частный случай, т.к. 5 и 31 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 5 и 31

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5 и 31 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5 и на 31 без остатка.

Как найти НОК 5 и 31:

  1. разложить 5 и 31 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5 и 31 на простые множители:

5 = 5;

5 5
1

31 = 31;

31 31
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (5; 31) = 5 · 31 = 155

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии