Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5 и 13579
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5 и 13579 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5 и 13579:
- разложить 5 и 13579 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5 и 13579 на простые множители:
13579 = 37 · 367;
13579 | 37 |
367 | 367 |
1 |
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 5 и 13579 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5 и 13579
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5 и 13579 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5 и на 13579 без остатка.
Как найти НОК 5 и 13579:
- разложить 5 и 13579 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5 и 13579 на простые множители:
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
13579 = 37 · 367;
13579 | 37 |
367 | 367 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.