Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5 и 114075
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5 и 114075 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5 и 114075:
- разложить 5 и 114075 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5 и 114075 на простые множители:
114075 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 114075 | 3 |
| 38025 | 3 |
| 12675 | 3 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
5 = 5;
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 5 и 114075
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5 и 114075 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5 и на 114075 без остатка.
Как найти НОК 5 и 114075:
- разложить 5 и 114075 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5 и 114075 на простые множители:
5 = 5;
| 5 | 5 |
| 1 |
114075 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 114075 | 3 |
| 38025 | 3 |
| 12675 | 3 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.