Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5-11-11-13-13-19-19 и 3-11-11-13-13-19-19-19
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5-11-11-13-13-19-19 и 3-11-11-13-13-19-19-19 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5-11-11-13-13-19-19 и 3-11-11-13-13-19-19-19:
- разложить 5-11-11-13-13-19-19 и 3-11-11-13-13-19-19-19 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5-11-11-13-13-19-19 и 3-11-11-13-13-19-19-19 на простые множители:
5-11-11-13-13-19-19 = 5;
| 5-11-11-13-13-19-19 | 5 |
| 1 |
3-11-11-13-13-19-19-19 = 3;
| 3-11-11-13-13-19-19-19 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5-11-11-13-13-19-19 и 3-11-11-13-13-19-19-19 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5-11-11-13-13-19-19 и 3-11-11-13-13-19-19-19
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5-11-11-13-13-19-19 и 3-11-11-13-13-19-19-19 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5-11-11-13-13-19-19 и на 3-11-11-13-13-19-19-19 без остатка.
Как найти НОК 5-11-11-13-13-19-19 и 3-11-11-13-13-19-19-19:
- разложить 5-11-11-13-13-19-19 и 3-11-11-13-13-19-19-19 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5-11-11-13-13-19-19 и 3-11-11-13-13-19-19-19 на простые множители:
5-11-11-13-13-19-19 = 5;
| 5-11-11-13-13-19-19 | 5 |
| 1 |
3-11-11-13-13-19-19-19 = 3;
| 3-11-11-13-13-19-19-19 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.