Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4995 и 20790
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4995 и 20790 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4995 и 20790:
- разложить 4995 и 20790 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4995 и 20790 на простые множители:
20790 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 20790 | 2 |
| 10395 | 3 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4995 = 3 · 3 · 3 · 5 · 37;
| 4995 | 3 |
| 1665 | 3 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 5 = 135
Нахождение НОК 4995 и 20790
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4995 и 20790 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4995 и на 20790 без остатка.
Как найти НОК 4995 и 20790:
- разложить 4995 и 20790 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4995 и 20790 на простые множители:
4995 = 3 · 3 · 3 · 5 · 37;
| 4995 | 3 |
| 1665 | 3 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
20790 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 20790 | 2 |
| 10395 | 3 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.