Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4986 и 2635
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4986 и 2635 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4986 и 2635:
- разложить 4986 и 2635 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4986 и 2635 на простые множители:
4986 = 2 · 3 · 3 · 277;
| 4986 | 2 |
| 2493 | 3 |
| 831 | 3 |
| 277 | 277 |
| 1 |
2635 = 5 · 17 · 31;
| 2635 | 5 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4986 и 2635 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4986 и 2635
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4986 и 2635 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4986 и на 2635 без остатка.
Как найти НОК 4986 и 2635:
- разложить 4986 и 2635 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4986 и 2635 на простые множители:
4986 = 2 · 3 · 3 · 277;
| 4986 | 2 |
| 2493 | 3 |
| 831 | 3 |
| 277 | 277 |
| 1 |
2635 = 5 · 17 · 31;
| 2635 | 5 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.