Дано: два числа 4982 и 693.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4982 и 693
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4982 и 693 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4982 и 693:
- разложить 4982 и 693 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4982 и 693 на простые множители:
4982 = 2 · 47 · 53;
| 4982 | 2 |
| 2491 | 47 |
| 53 | 53 |
| 1 |
693 = 3 · 3 · 7 · 11;
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4982 и 693 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4982 и 693
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4982 и 693 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4982 и на 693 без остатка.
Как найти НОК 4982 и 693:
- разложить 4982 и 693 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4982 и 693 на простые множители:
4982 = 2 · 47 · 53;
| 4982 | 2 |
| 2491 | 47 |
| 53 | 53 |
| 1 |
693 = 3 · 3 · 7 · 11;
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4982; 693) = 3 · 3 · 7 · 11 · 2 · 47 · 53 = 3452526