Дано: два числа 49670 и 5477.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 49670 и 5477
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 49670 и 5477 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 49670 и 5477:
- разложить 49670 и 5477 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49670 и 5477 на простые множители:
49670 = 2 · 5 · 4967;
| 49670 | 2 |
| 24835 | 5 |
| 4967 | 4967 |
| 1 |
5477 = 5477;
| 5477 | 5477 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 49670 и 5477 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 49670 и 5477
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 49670 и 5477 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 49670 и на 5477 без остатка.
Как найти НОК 49670 и 5477:
- разложить 49670 и 5477 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49670 и 5477 на простые множители:
49670 = 2 · 5 · 4967;
| 49670 | 2 |
| 24835 | 5 |
| 4967 | 4967 |
| 1 |
5477 = 5477;
| 5477 | 5477 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (49670; 5477) = 2 · 5 · 4967 · 5477 = 272042590