Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4960 и 8960
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4960 и 8960 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4960 и 8960:
- разложить 4960 и 8960 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4960 и 8960 на простые множители:
8960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
8960 | 2 |
4480 | 2 |
2240 | 2 |
1120 | 2 |
560 | 2 |
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
4960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 31;
4960 | 2 |
2480 | 2 |
1240 | 2 |
620 | 2 |
310 | 2 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
Нахождение НОК 4960 и 8960
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4960 и 8960 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4960 и на 8960 без остатка.
Как найти НОК 4960 и 8960:
- разложить 4960 и 8960 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4960 и 8960 на простые множители:
4960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 31;
4960 | 2 |
2480 | 2 |
1240 | 2 |
620 | 2 |
310 | 2 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
8960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
8960 | 2 |
4480 | 2 |
2240 | 2 |
1120 | 2 |
560 | 2 |
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.