Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 496 и 8128
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 496 и 8128 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 496 и 8128:
- разложить 496 и 8128 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 496 и 8128 на простые множители:
8128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 127;
| 8128 | 2 |
| 4064 | 2 |
| 2032 | 2 |
| 1016 | 2 |
| 508 | 2 |
| 254 | 2 |
| 127 | 127 |
| 1 |
496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 31;
| 496 | 2 |
| 248 | 2 |
| 124 | 2 |
| 62 | 2 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 496 и 8128
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 496 и 8128 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 496 и на 8128 без остатка.
Как найти НОК 496 и 8128:
- разложить 496 и 8128 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 496 и 8128 на простые множители:
496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 31;
| 496 | 2 |
| 248 | 2 |
| 124 | 2 |
| 62 | 2 |
| 31 | 31 |
| 1 |
8128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 127;
| 8128 | 2 |
| 4064 | 2 |
| 2032 | 2 |
| 1016 | 2 |
| 508 | 2 |
| 254 | 2 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.