Дано: два числа 4948 и 283.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4948 и 283
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4948 и 283 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4948 и 283:
- разложить 4948 и 283 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4948 и 283 на простые множители:
4948 = 2 · 2 · 1237;
| 4948 | 2 |
| 2474 | 2 |
| 1237 | 1237 |
| 1 |
283 = 283;
| 283 | 283 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4948 и 283 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4948 и 283
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4948 и 283 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4948 и на 283 без остатка.
Как найти НОК 4948 и 283:
- разложить 4948 и 283 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4948 и 283 на простые множители:
4948 = 2 · 2 · 1237;
| 4948 | 2 |
| 2474 | 2 |
| 1237 | 1237 |
| 1 |
283 = 283;
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4948; 283) = 2 · 2 · 1237 · 283 = 1400284