Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 49440 и 100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 49440 и 100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 49440 и 100:
- разложить 49440 и 100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49440 и 100 на простые множители:
49440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 103;
| 49440 | 2 |
| 24720 | 2 |
| 12360 | 2 |
| 6180 | 2 |
| 3090 | 2 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 49440 и 100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 49440 и 100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 49440 и на 100 без остатка.
Как найти НОК 49440 и 100:
- разложить 49440 и 100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49440 и 100 на простые множители:
49440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 103;
| 49440 | 2 |
| 24720 | 2 |
| 12360 | 2 |
| 6180 | 2 |
| 3090 | 2 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.