Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 49344 и 434953
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 49344 и 434953 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 49344 и 434953:
- разложить 49344 и 434953 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49344 и 434953 на простые множители:
434953 = 23 · 18911;
| 434953 | 23 |
| 18911 | 18911 |
| 1 |
49344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 257;
| 49344 | 2 |
| 24672 | 2 |
| 12336 | 2 |
| 6168 | 2 |
| 3084 | 2 |
| 1542 | 2 |
| 771 | 3 |
| 257 | 257 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 49344 и 434953 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 49344 и 434953
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 49344 и 434953 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 49344 и на 434953 без остатка.
Как найти НОК 49344 и 434953:
- разложить 49344 и 434953 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49344 и 434953 на простые множители:
49344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 257;
| 49344 | 2 |
| 24672 | 2 |
| 12336 | 2 |
| 6168 | 2 |
| 3084 | 2 |
| 1542 | 2 |
| 771 | 3 |
| 257 | 257 |
| 1 |
434953 = 23 · 18911;
| 434953 | 23 |
| 18911 | 18911 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.