Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 49280 и 616
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 49280 и 616 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 49280 и 616:
- разложить 49280 и 616 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49280 и 616 на простые множители:
49280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 49280 | 2 |
| 24640 | 2 |
| 12320 | 2 |
| 6160 | 2 |
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
616 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
| 616 | 2 |
| 308 | 2 |
| 154 | 2 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 7 · 11 = 616
Нахождение НОК 49280 и 616
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 49280 и 616 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 49280 и на 616 без остатка.
Как найти НОК 49280 и 616:
- разложить 49280 и 616 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49280 и 616 на простые множители:
49280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 49280 | 2 |
| 24640 | 2 |
| 12320 | 2 |
| 6160 | 2 |
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
616 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
| 616 | 2 |
| 308 | 2 |
| 154 | 2 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.