Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 492 и 612
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 492 и 612 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 492 и 612:
- разложить 492 и 612 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 492 и 612 на простые множители:
612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
612 | 2 |
306 | 2 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
492 = 2 · 2 · 3 · 41;
492 | 2 |
246 | 2 |
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 492 и 612
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 492 и 612 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 492 и на 612 без остатка.
Как найти НОК 492 и 612:
- разложить 492 и 612 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 492 и 612 на простые множители:
492 = 2 · 2 · 3 · 41;
492 | 2 |
246 | 2 |
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
612 | 2 |
306 | 2 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.