Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 492 и 401
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 492 и 401 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 492 и 401:
- разложить 492 и 401 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 492 и 401 на простые множители:
492 = 2 · 2 · 3 · 41;
492 | 2 |
246 | 2 |
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
401 = 401;
401 | 401 |
1 |
Частный случай, т.к. 492 и 401 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 492 и 401
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 492 и 401 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 492 и на 401 без остатка.
Как найти НОК 492 и 401:
- разложить 492 и 401 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 492 и 401 на простые множители:
492 = 2 · 2 · 3 · 41;
492 | 2 |
246 | 2 |
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
401 = 401;
401 | 401 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.