Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4913 и 10
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4913 и 10 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4913 и 10:
- разложить 4913 и 10 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4913 и 10 на простые множители:
4913 = 17 · 17 · 17;
4913 | 17 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 4913 и 10 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4913 и 10
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4913 и 10 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4913 и на 10 без остатка.
Как найти НОК 4913 и 10:
- разложить 4913 и 10 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4913 и 10 на простые множители:
4913 = 17 · 17 · 17;
4913 | 17 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.