Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4912 и 27000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4912 и 27000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4912 и 27000:
- разложить 4912 и 27000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4912 и 27000 на простые множители:
27000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 27000 | 2 |
| 13500 | 2 |
| 6750 | 2 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 307;
| 4912 | 2 |
| 2456 | 2 |
| 1228 | 2 |
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 4912 и 27000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4912 и 27000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4912 и на 27000 без остатка.
Как найти НОК 4912 и 27000:
- разложить 4912 и 27000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4912 и 27000 на простые множители:
4912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 307;
| 4912 | 2 |
| 2456 | 2 |
| 1228 | 2 |
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
27000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 27000 | 2 |
| 13500 | 2 |
| 6750 | 2 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.