Дано: два числа 49111 и 57973.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 49111 и 57973
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 49111 и 57973 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 49111 и 57973:
- разложить 49111 и 57973 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49111 и 57973 на простые множители:
57973 = 57973;
| 57973 | 57973 |
| 1 |
49111 = 67 · 733;
| 49111 | 67 |
| 733 | 733 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 49111 и 57973 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 49111 и 57973
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 49111 и 57973 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 49111 и на 57973 без остатка.
Как найти НОК 49111 и 57973:
- разложить 49111 и 57973 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49111 и 57973 на простые множители:
49111 = 67 · 733;
| 49111 | 67 |
| 733 | 733 |
| 1 |
57973 = 57973;
| 57973 | 57973 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (49111; 57973) = 67 · 733 · 57973 = 2847112003