Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4905 и 4930
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4905 и 4930 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4905 и 4930:
- разложить 4905 и 4930 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4905 и 4930 на простые множители:
4930 = 2 · 5 · 17 · 29;
| 4930 | 2 |
| 2465 | 5 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4905 = 3 · 3 · 5 · 109;
| 4905 | 3 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 4905 и 4930
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4905 и 4930 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4905 и на 4930 без остатка.
Как найти НОК 4905 и 4930:
- разложить 4905 и 4930 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4905 и 4930 на простые множители:
4905 = 3 · 3 · 5 · 109;
| 4905 | 3 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
4930 = 2 · 5 · 17 · 29;
| 4930 | 2 |
| 2465 | 5 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.