Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 49010 и 40560
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 49010 и 40560 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 49010 и 40560:
- разложить 49010 и 40560 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49010 и 40560 на простые множители:
49010 = 2 · 5 · 13 · 13 · 29;
| 49010 | 2 |
| 24505 | 5 |
| 4901 | 13 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
40560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 40560 | 2 |
| 20280 | 2 |
| 10140 | 2 |
| 5070 | 2 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 13 · 13 = 1690
Нахождение НОК 49010 и 40560
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 49010 и 40560 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 49010 и на 40560 без остатка.
Как найти НОК 49010 и 40560:
- разложить 49010 и 40560 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49010 и 40560 на простые множители:
49010 = 2 · 5 · 13 · 13 · 29;
| 49010 | 2 |
| 24505 | 5 |
| 4901 | 13 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
40560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 40560 | 2 |
| 20280 | 2 |
| 10140 | 2 |
| 5070 | 2 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.