Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4900 и 2900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4900 и 2900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4900 и 2900:
- разложить 4900 и 2900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4900 и 2900 на простые множители:
4900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
4900 | 2 |
2450 | 2 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29;
2900 | 2 |
1450 | 2 |
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 4900 и 2900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4900 и 2900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4900 и на 2900 без остатка.
Как найти НОК 4900 и 2900:
- разложить 4900 и 2900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4900 и 2900 на простые множители:
4900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
4900 | 2 |
2450 | 2 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29;
2900 | 2 |
1450 | 2 |
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.