Найти НОД и НОК чисел 490 и 770

Дано: два числа 490 и 770.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 490 и 770

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 490 и 770 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 490 и 770:

  1. разложить 490 и 770 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 490 и 770 на простые множители:

770 = 2 · 5 · 7 · 11;

770 2
385 5
77 7
11 11
1

490 = 2 · 5 · 7 · 7;

490 2
245 5
49 7
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 7 = 70

Ответ: НОД (490; 770) = 2 · 5 · 7 = 70.

Нахождение НОК 490 и 770

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 490 и 770 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 490 и на 770 без остатка.

Как найти НОК 490 и 770:

  1. разложить 490 и 770 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 490 и 770 на простые множители:

490 = 2 · 5 · 7 · 7;

490 2
245 5
49 7
7 7
1

770 = 2 · 5 · 7 · 11;

770 2
385 5
77 7
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (490; 770) = 2 · 5 · 7 · 7 · 11 = 5390

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии