Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 490 и 400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 490 и 400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 490 и 400:
- разложить 490 и 400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 490 и 400 на простые множители:
490 = 2 · 5 · 7 · 7;
490 | 2 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 490 и 400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 490 и 400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 490 и на 400 без остатка.
Как найти НОК 490 и 400:
- разложить 490 и 400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 490 и 400 на простые множители:
490 = 2 · 5 · 7 · 7;
490 | 2 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.