Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 490 и 116
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 490 и 116 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 490 и 116:
- разложить 490 и 116 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 490 и 116 на простые множители:
490 = 2 · 5 · 7 · 7;
490 | 2 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
116 = 2 · 2 · 29;
116 | 2 |
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 490 и 116
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 490 и 116 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 490 и на 116 без остатка.
Как найти НОК 490 и 116:
- разложить 490 и 116 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 490 и 116 на простые множители:
490 = 2 · 5 · 7 · 7;
490 | 2 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
116 = 2 · 2 · 29;
116 | 2 |
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.