Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 490 и 1005
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 490 и 1005 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 490 и 1005:
- разложить 490 и 1005 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 490 и 1005 на простые множители:
1005 = 3 · 5 · 67;
1005 | 3 |
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
490 = 2 · 5 · 7 · 7;
490 | 2 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 490 и 1005
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 490 и 1005 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 490 и на 1005 без остатка.
Как найти НОК 490 и 1005:
- разложить 490 и 1005 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 490 и 1005 на простые множители:
490 = 2 · 5 · 7 · 7;
490 | 2 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
1005 = 3 · 5 · 67;
1005 | 3 |
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.