Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 49 и 250000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 49 и 250000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 49 и 250000:
- разложить 49 и 250000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49 и 250000 на простые множители:
250000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 250000 | 2 |
| 125000 | 2 |
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
49 = 7 · 7;
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 49 и 250000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 49 и 250000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 49 и 250000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 49 и на 250000 без остатка.
Как найти НОК 49 и 250000:
- разложить 49 и 250000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49 и 250000 на простые множители:
49 = 7 · 7;
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
250000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 250000 | 2 |
| 125000 | 2 |
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.