Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 49 и 1365
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 49 и 1365 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 49 и 1365:
- разложить 49 и 1365 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49 и 1365 на простые множители:
1365 = 3 · 5 · 7 · 13;
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
49 = 7 · 7;
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 49 и 1365
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 49 и 1365 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 49 и на 1365 без остатка.
Как найти НОК 49 и 1365:
- разложить 49 и 1365 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49 и 1365 на простые множители:
49 = 7 · 7;
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1365 = 3 · 5 · 7 · 13;
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.