Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 48999 и 1580000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48999 и 1580000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 48999 и 1580000:
- разложить 48999 и 1580000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48999 и 1580000 на простые множители:
1580000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 79;
| 1580000 | 2 |
| 790000 | 2 |
| 395000 | 2 |
| 197500 | 2 |
| 98750 | 2 |
| 49375 | 5 |
| 9875 | 5 |
| 1975 | 5 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
48999 = 3 · 16333;
| 48999 | 3 |
| 16333 | 16333 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 48999 и 1580000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 48999 и 1580000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48999 и 1580000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48999 и на 1580000 без остатка.
Как найти НОК 48999 и 1580000:
- разложить 48999 и 1580000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48999 и 1580000 на простые множители:
48999 = 3 · 16333;
| 48999 | 3 |
| 16333 | 16333 |
| 1 |
1580000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 79;
| 1580000 | 2 |
| 790000 | 2 |
| 395000 | 2 |
| 197500 | 2 |
| 98750 | 2 |
| 49375 | 5 |
| 9875 | 5 |
| 1975 | 5 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.