Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4895 и 5984
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4895 и 5984 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4895 и 5984:
- разложить 4895 и 5984 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4895 и 5984 на простые множители:
5984 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 17;
| 5984 | 2 |
| 2992 | 2 |
| 1496 | 2 |
| 748 | 2 |
| 374 | 2 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4895 = 5 · 11 · 89;
| 4895 | 5 |
| 979 | 11 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 4895 и 5984
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4895 и 5984 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4895 и на 5984 без остатка.
Как найти НОК 4895 и 5984:
- разложить 4895 и 5984 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4895 и 5984 на простые множители:
4895 = 5 · 11 · 89;
| 4895 | 5 |
| 979 | 11 |
| 89 | 89 |
| 1 |
5984 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 17;
| 5984 | 2 |
| 2992 | 2 |
| 1496 | 2 |
| 748 | 2 |
| 374 | 2 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.