Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 48906 и 3563
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48906 и 3563 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 48906 и 3563:
- разложить 48906 и 3563 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48906 и 3563 на простые множители:
48906 = 2 · 3 · 3 · 11 · 13 · 19;
| 48906 | 2 |
| 24453 | 3 |
| 8151 | 3 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3563 = 7 · 509;
| 3563 | 7 |
| 509 | 509 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 48906 и 3563 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 48906 и 3563
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48906 и 3563 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48906 и на 3563 без остатка.
Как найти НОК 48906 и 3563:
- разложить 48906 и 3563 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48906 и 3563 на простые множители:
48906 = 2 · 3 · 3 · 11 · 13 · 19;
| 48906 | 2 |
| 24453 | 3 |
| 8151 | 3 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3563 = 7 · 509;
| 3563 | 7 |
| 509 | 509 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.