Дано: два числа 4889 и 458.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4889 и 458
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4889 и 458 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4889 и 458:
- разложить 4889 и 458 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4889 и 458 на простые множители:
4889 = 4889;
| 4889 | 4889 |
| 1 |
458 = 2 · 229;
| 458 | 2 |
| 229 | 229 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4889 и 458 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4889 и 458
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4889 и 458 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4889 и на 458 без остатка.
Как найти НОК 4889 и 458:
- разложить 4889 и 458 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4889 и 458 на простые множители:
4889 = 4889;
| 4889 | 4889 |
| 1 |
458 = 2 · 229;
| 458 | 2 |
| 229 | 229 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4889; 458) = 2 · 229 · 4889 = 2239162