Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 48837 и 46865
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48837 и 46865 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 48837 и 46865:
- разложить 48837 и 46865 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48837 и 46865 на простые множители:
48837 = 3 · 73 · 223;
| 48837 | 3 |
| 16279 | 73 |
| 223 | 223 |
| 1 |
46865 = 5 · 7 · 13 · 103;
| 46865 | 5 |
| 9373 | 7 |
| 1339 | 13 |
| 103 | 103 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 48837 и 46865 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 48837 и 46865
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48837 и 46865 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48837 и на 46865 без остатка.
Как найти НОК 48837 и 46865:
- разложить 48837 и 46865 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48837 и 46865 на простые множители:
48837 = 3 · 73 · 223;
| 48837 | 3 |
| 16279 | 73 |
| 223 | 223 |
| 1 |
46865 = 5 · 7 · 13 · 103;
| 46865 | 5 |
| 9373 | 7 |
| 1339 | 13 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.