Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 48828125 и 1024
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48828125 и 1024 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 48828125 и 1024:
- разложить 48828125 и 1024 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48828125 и 1024 на простые множители:
48828125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
48828125 | 5 |
9765625 | 5 |
1953125 | 5 |
390625 | 5 |
78125 | 5 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Частный случай, т.к. 48828125 и 1024 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 48828125 и 1024
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48828125 и 1024 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48828125 и на 1024 без остатка.
Как найти НОК 48828125 и 1024:
- разложить 48828125 и 1024 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48828125 и 1024 на простые множители:
48828125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
48828125 | 5 |
9765625 | 5 |
1953125 | 5 |
390625 | 5 |
78125 | 5 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.