Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 48743 и 10890
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48743 и 10890 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 48743 и 10890:
- разложить 48743 и 10890 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48743 и 10890 на простые множители:
48743 = 79 · 617;
| 48743 | 79 |
| 617 | 617 |
| 1 |
10890 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 10890 | 2 |
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 48743 и 10890 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 48743 и 10890
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48743 и 10890 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48743 и на 10890 без остатка.
Как найти НОК 48743 и 10890:
- разложить 48743 и 10890 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48743 и 10890 на простые множители:
48743 = 79 · 617;
| 48743 | 79 |
| 617 | 617 |
| 1 |
10890 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 10890 | 2 |
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.