Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4872 и 2640
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4872 и 2640 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4872 и 2640:
- разложить 4872 и 2640 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4872 и 2640 на простые множители:
4872 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 29;
4872 | 2 |
2436 | 2 |
1218 | 2 |
609 | 3 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
2640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
2640 | 2 |
1320 | 2 |
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 4872 и 2640
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4872 и 2640 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4872 и на 2640 без остатка.
Как найти НОК 4872 и 2640:
- разложить 4872 и 2640 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4872 и 2640 на простые множители:
4872 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 29;
4872 | 2 |
2436 | 2 |
1218 | 2 |
609 | 3 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
2640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
2640 | 2 |
1320 | 2 |
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.