Дано: два числа 4871 и 3625.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4871 и 3625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4871 и 3625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4871 и 3625:
- разложить 4871 и 3625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4871 и 3625 на простые множители:
4871 = 4871;
| 4871 | 4871 |
| 1 |
3625 = 5 · 5 · 5 · 29;
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4871 и 3625 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4871 и 3625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4871 и 3625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4871 и на 3625 без остатка.
Как найти НОК 4871 и 3625:
- разложить 4871 и 3625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4871 и 3625 на простые множители:
4871 = 4871;
| 4871 | 4871 |
| 1 |
3625 = 5 · 5 · 5 · 29;
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4871; 3625) = 5 · 5 · 5 · 29 · 4871 = 17657375