Найти НОД и НОК чисел 48691 и 15403

Дано: два числа 48691 и 15403.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 48691 и 15403

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48691 и 15403 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 48691 и 15403:

  1. разложить 48691 и 15403 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 48691 и 15403 на простые множители:

48691 = 23 · 29 · 73;

48691 23
2117 29
73 73
1

15403 = 73 · 211;

15403 73
211 211
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 73

3. Перемножаем эти множители и получаем: 73 = 73

Ответ: НОД (48691; 15403) = 73 = 73.

Нахождение НОК 48691 и 15403

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48691 и 15403 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48691 и на 15403 без остатка.

Как найти НОК 48691 и 15403:

  1. разложить 48691 и 15403 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 48691 и 15403 на простые множители:

48691 = 23 · 29 · 73;

48691 23
2117 29
73 73
1

15403 = 73 · 211;

15403 73
211 211
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (48691; 15403) = 23 · 29 · 73 · 211 = 10273801

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии