Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4867 и 5000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4867 и 5000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4867 и 5000:
- разложить 4867 и 5000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4867 и 5000 на простые множители:
5000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4867 = 31 · 157;
| 4867 | 31 |
| 157 | 157 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4867 и 5000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4867 и 5000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4867 и 5000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4867 и на 5000 без остатка.
Как найти НОК 4867 и 5000:
- разложить 4867 и 5000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4867 и 5000 на простые множители:
4867 = 31 · 157;
| 4867 | 31 |
| 157 | 157 |
| 1 |
5000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.