Дано: два числа 4866 и 3035.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4866 и 3035
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4866 и 3035 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4866 и 3035:
- разложить 4866 и 3035 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4866 и 3035 на простые множители:
4866 = 2 · 3 · 811;
| 4866 | 2 |
| 2433 | 3 |
| 811 | 811 |
| 1 |
3035 = 5 · 607;
| 3035 | 5 |
| 607 | 607 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4866 и 3035 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4866 и 3035
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4866 и 3035 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4866 и на 3035 без остатка.
Как найти НОК 4866 и 3035:
- разложить 4866 и 3035 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4866 и 3035 на простые множители:
4866 = 2 · 3 · 811;
| 4866 | 2 |
| 2433 | 3 |
| 811 | 811 |
| 1 |
3035 = 5 · 607;
| 3035 | 5 |
| 607 | 607 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4866; 3035) = 2 · 3 · 811 · 5 · 607 = 14768310