Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4864 и 3458
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4864 и 3458 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4864 и 3458:
- разложить 4864 и 3458 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4864 и 3458 на простые множители:
4864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19;
| 4864 | 2 |
| 2432 | 2 |
| 1216 | 2 |
| 608 | 2 |
| 304 | 2 |
| 152 | 2 |
| 76 | 2 |
| 38 | 2 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3458 = 2 · 7 · 13 · 19;
| 3458 | 2 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 19 = 38
Нахождение НОК 4864 и 3458
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4864 и 3458 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4864 и на 3458 без остатка.
Как найти НОК 4864 и 3458:
- разложить 4864 и 3458 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4864 и 3458 на простые множители:
4864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19;
| 4864 | 2 |
| 2432 | 2 |
| 1216 | 2 |
| 608 | 2 |
| 304 | 2 |
| 152 | 2 |
| 76 | 2 |
| 38 | 2 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3458 = 2 · 7 · 13 · 19;
| 3458 | 2 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.