Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4862 и 2006
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4862 и 2006 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4862 и 2006:
- разложить 4862 и 2006 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4862 и 2006 на простые множители:
4862 = 2 · 11 · 13 · 17;
| 4862 | 2 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2006 = 2 · 17 · 59;
| 2006 | 2 |
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 = 34
Нахождение НОК 4862 и 2006
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4862 и 2006 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4862 и на 2006 без остатка.
Как найти НОК 4862 и 2006:
- разложить 4862 и 2006 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4862 и 2006 на простые множители:
4862 = 2 · 11 · 13 · 17;
| 4862 | 2 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2006 = 2 · 17 · 59;
| 2006 | 2 |
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.