Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 48600 и 648000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 48600 и 648000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 48600 и 648000:
- разложить 48600 и 648000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48600 и 648000 на простые множители:
648000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
648000 | 2 |
324000 | 2 |
162000 | 2 |
81000 | 2 |
40500 | 2 |
20250 | 2 |
10125 | 3 |
3375 | 3 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
48600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
48600 | 2 |
24300 | 2 |
12150 | 2 |
6075 | 3 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 16200
Нахождение НОК 48600 и 648000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 48600 и 648000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 48600 и на 648000 без остатка.
Как найти НОК 48600 и 648000:
- разложить 48600 и 648000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 48600 и 648000 на простые множители:
48600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
48600 | 2 |
24300 | 2 |
12150 | 2 |
6075 | 3 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
648000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
648000 | 2 |
324000 | 2 |
162000 | 2 |
81000 | 2 |
40500 | 2 |
20250 | 2 |
10125 | 3 |
3375 | 3 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.